[数死早] 两道很普通的概率题

rushgoon001

长门冠希 发表于 2012-2-4 20:13
算数出人品这玩意我就没学会怎么算，就好像抛硬币看正反面，每次都是50%，但我感觉连续N次的出正面 ...

连续N次出正面后的下一次  如果按一次独立的抛硬币概率依然是50%
但是如果把这一下连同前面的N次一起算成一个系统的话  则出反面的概率上升..

Atom

用最基本的方式算一下期望吧，虽然麻烦的要死不过可以保证正确率

0.85^5*1+5C1*0.15^1*0.85^4*1+6C2*0.15^2*0.85^4*2+6C3*0.15^3*0.85^3*3+6C4*0.15^4*0.85^2*4+6C5*0.15^5*0.85^1*5+6C6*0.15^6*0.85^0*6=1.336

然后概率为 1.336/6=22.3%

大爱ASUKA

{:4_144:}A4下，再去GANK，妥，别说一个大招给出去了你A不了3下...{:4_144:}身为文科生给数学跪了，顺带一提三爷主R爽一脸无误

staredit

数学系研究生表示可以看一下我8楼的内容

G_cream

实际模拟一下,差不多稳定在22%附近.........

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大爱ASUKA 发表于 2012-2-4 22:29
A4下，再去GANK，妥，别说一个大招给出去了你A不了3下...身为文科生给数学跪了，顺带一提 ...

哦槽 我瞬间悟了 原来我是如此白痴

解构者

问题一：
某项实验 成功的概率是15% 若连续6次未成功 着下一次必然成功
求等效实际概率

你的意思是不是在已经6次没有发生的条件下，后面一次发生的概率多少？
设A为前6次为未发生事件，B为第7次发生事件，P（A)=0.85^6，P（B)=0.15
P(AB)为前6次未发生，第7次发生的概率，P(AB)=0.85^6*0.15
则已经6次没有发生的条件下，后面一次发生的概率为P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.15
这说明A,B是相互独立事件，某一次发生概率都是0.15，和之前发生与否没有关系。

问题二：
某项实验 成功的概率是15% 若连续6次未成功 着下一次必然成功
某人为了使下一次实验必然成功 着他平均需要重复多少次实验
因为各次数之间是相互独立事件，所以每一次发生概率都为0.15，你一定要其发生就是你加的额外条件，打6次触发一次了。


以上涉及内容为 条件概率，独立事件，你们有兴趣可以查看学习一下。看回复有些对相互独立事件的概念不清，导致觉得后面事件与前面事件有关系，即使一个硬币前面1000000次都是正面，第1000001次发面的概率也是50%, 概率是建立在大量重复事件样本上，P=r/n，r是事件发生的频度，n为样本大小，有个大数定理保证：大数定律又称大数法则、大数率。 在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值

弱得撕心裂肺

{:4_137:}我发现更多的人是语死早

哇噢

问题一:某A了6次没出R 但是第7下是必出的 所以实际上他出R的概率就是7下出了一下和固有的概率有关系?
问题二:既然是要平均值 那么以6次实验为一组做为参考 6次全部不出R的概率是37.71% 也就是说每2.65组实验可以成功一次 相当于每做16次实验会连续6次没出R
(我语文是体育老师教的 数学是保健老师教的 虽然大学概率我考良 但是我是抄的

Fenal_K

staredit 发表于 2012-2-4 22:55
数学系研究生表示可以看一下我8楼的内容

8楼的两种算法, 第一种只计算了当实验次数为7次时的等效概率, 而第二种对数组的变换方式我认为不正确, 因为若是连续六次不成功则第七次强制成功的话, 那么对数组的变换方式就不是删除, 而是将"0000000" 变为"0000001". 并且就算是将7连0串删除, 第二种对概率的计算方式也有误, 因为实验是每次独立进行的而不是以7次为一组进行的, 该计算方式忽略了 "11110000  0001111" 类似这样的可能性.


顺带,我的解法在36楼, 欢迎讨论

解构者

一种错误计算 7次中至少发生一次的概率为1-0.85^6，然后前6次没有发生，就这样第7次发生概率为1-0.85^6 。

staredit

Fenal_K 发表于 2012-2-4 23:22
8楼的两种算法, 第一种只计算了当实验次数为7次时的等效概率, 而第二种对数组的变换方式我认为不正确,  ...

恩，我8楼只是转贴，没有仔细分析
——————————
因为不知道代码是怎么写的，下面我假设：
有一个整型变量int，初值=0
每次攻击int=int+1
如果int=6，则强制下次出顶
出了一次顶以后，不管是概率出的还是强制出的，int=0
（以下内容待编辑）

风原幽红

{:4_144:}我也小学老师死得早（拖）

哇噢

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
int R =0;
int A=0;
int C=10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
int D=0;
float F=0;

while(i=0;i<C;i++)
{
   R =1+ rand() % 101;
   if(R<=15)
    { A++;
     D=0;}
  else
     {
       D++;
        if(D=7)
           {
               A++;
               D=0;
            }
       }
}
F=A/C;
printf("%",F);
return 0;
}
        你是说这样?